LR代数是一类重要的非结合代数，其换位子满足Jacobi等式，因此，LR代数是一类Lie可容许代数.它与Lie代数有着密切的联系，是现在较新兴的一个概念．LR代数的定义是由D.Burde，K.Dekimpe，S.Deschamps提出的，　　 域K上一个代数A，其上的乘积为（x，y）→x.y，它叫做LR代数，如果A的乘积满足下面的恒等式x.（y．z）=y.(x．z)（x．y）．z=(x．z)．y对任意x，y，z∈A.　　 Lie代数的理论与方法已渗透到数学和理论物理的许多领域，而本文讨论的LR代数是一类Lie可容许代数，这种代数体系广泛地应用在几何、代数和物理的许多领域，　　 本文对某些LR代数进行分类，并对某些LR代数进行实现，第一章简单地介绍了LR代数的发展状况，第二章介绍了LR代数的定义及相关定义并举例，第三章列出LR代数的一些性质，第四章对某些LR代数进行刻画，包含对某些LR代数的分类以及对某些LR代数进行实现，