半群平移壳在半群的理想扩张理论中占据重要地位.自半群代数理论系统研究开始，正则半群平移壳的研究一直是半群研究的一个重要课题.1961年L.M.Gluskin在《Idealsofsemigroups》中最先研究了半群的平移壳理论，并刻画了弱可约半群的结构，为半群的平移壳理论做出了开创性的工作.在此后的40年里，M.Petrich在这方面做出了大量的、杰出的工作.由于广义正则半群是正则半群的推广，因此这种半群的平移壳理论的研究也受到越来越多人的关注. 本文以正则半群为出发点，以适当半群为中心，定义了广义正则半群上的左、右平移映射，给出了若干广义正则半群平移壳的代数结构.本文首先利用J.B.Fountain关于E-半适当半群的概念和Green等价关系，研究Ehresmann半群，即满足左、右同余条件的E-半适当半群.证明了Ehresmann半群的平移壳仍然是Ehresmann半群.其次借助(L)(+)-关系、wrpp半群的概念，定义了A-wrpp半群，证明了A-wrpp半群的平移壳仍然是A-wrpp半群.最后利用半格的平移壳理论，研究适当半群平移壳的半格的结构，证明了平移壳的半格同构半格的平移壳，即EΩ(S)(-～)Ω(ES).