本论文致力于应用基于量子耗散理论的级联运动方程方法,研究强关联量子杂质系统的若干问题。在量子杂质系统中,系统与环境之间的耗散相互作用和电子间的强关联效应,对系统的局域性质有着极其重要的影响。对量子杂质系统的精确刻画,是理解强电子关联效应的关键,同时也能指导人们更好地利用强关联效应设计新型功能材料和电子器件,帮助人们更好地认识和理解一些基础而又深刻的物理和化学问题。本论文安排如下:在第一章中,首先回顾了关于量子杂质系统理论研究的发展历史,然后介绍了一个代表性的量子杂质系统一量子点,最后详细讨论了量子点系统中两种重要的物理过程—库仑阻塞和Kondo效应。本章中介绍的一些基本概念、模型和物理现象是以下各章理论研究的基础。第二章介绍级联运动方程的一些基本理论。该理论的建立是基于Feynman-vernon影响泛函的路径积分理论,并结合费米子的Grassmann代数。在电子库满足高斯统计的前提下,该理论可以严格处理任意开放量子系统的稳态或动力学过程。它的级联结构以非微扰的方式揭示了多体相互作用、体系—环境耦合、非马尔可夫记忆等的综合效应。在本章中还将具体展示该方法在处理强关联量子杂质系统的平衡态与非平衡态、稳态与动态的物理过程等方面的精确性与高效性。该方法在程序实现方面的算法与技巧,特别是在减少计算资源消耗等方面的工作,也将会给出详细的论述。在第三章中,作者揭示了两能级量子点体系的热电势与谱函数的内在关系,充分考察了各种电子态,包括自旋Kondo效应、轨道Kondo效应以及单粒子态等的作用,设计了一套定量调节量子点体系热电势的方案,并利用级联运动方程方法进行了数值验证,以期为强关联量子点体系的热电性质的调控,提供一种有效并且切实可行的途径。在第四章中,作者研究了量子开放系统的非平衡热力学问题,提出了一个在实验上具有高度可操作性的关于局域温度的定义—最小扰动条件,用来测量处于非平衡态下的量子点系统的局域温度。该方案的显著优势在于不需要测量在实验上很难测得的热流。基于解析的和数值的分析和计算,发现最小扰动方案建立起了我们所考察的非平衡态系统与一个参比的平衡态系统之间的定量的对应关系,从而进一步从物理本质上阐释了我们所测得的局域温度的热力学内涵。最后,在第五章中对本论文的研究进行了总结,并围绕量子耗散理论的方法发展及其在开放量子杂质系统中的应用等课题,讨论了今后的研究方向。