字典学习在计算机视觉领域占有重要地位,广泛应用在图像去噪、分类、超分辨、模式识别和机器学习等领域。本文介绍了字典学习和稀疏表示的基本方法,主要研究了字典学习在图像去噪和超分辨两个方向的应用,并对现有算法提出了改进。自然图像信息丰富,同一幅图像中既包含纹理密集度大的区域,又包含纹理稀疏的平滑区域。本文针对自然图像区域特点的多样性,提出一种基于纹理密集度的去噪方法。通过边缘检测滤波器计算图像块纹理密集度的权重,根据权值大小,对基于字典的去噪方法加入平滑信息或纹理信息的约束。实验结果表明,本论文提出的基于纹理密集度的去噪方法得到恢复图像的PSNR值最高提高1dB以上。非局部中心聚类的稀疏表示(NCSR)超分辨算法,在原有稀疏表示的基础之上加上了非局部均值信息。根据控制核回归理论,在衡量图像块的相似关系时,靠近中心位置与图形边缘的像素点比其他位置的像素点更有影响力,权值较大。将图像块的控制核回归权值与其对应的像素值相乘,应用在NCSR算法的字典训练和稀疏系数的相似性表达两个方面,旨在影响聚类字典训练的有效性和稀疏表达的准确性。通过实验结果观察,本文改进的NCSR-kernel超分辨算法的PSNR值有所提高。