在现实世界许多实际问题的发展过程中,特别在生物系统中的生物神经网络,经济学中的最优控制模型及其符号处理系统和飞行器移动中,经常会发生在一定时刻的瞬时突变.这种瞬时突变的现象被称之为脉冲现象。对于这种瞬时突变的现象,人们特别感兴趣的问题是,在一个发展过程中系统能否经受得住这种无法预知的快速变化。为了简单起见,在这些过程的数学模拟中,人们常常会忽略这个快速变化的持续期间而假设这个过程是通过瞬时突变来完成的。由于这种瞬时突变的现象有时带来不可预测的灾难（如海啸和地震等）,所以研究瞬时突变的现象对各种动力系统的影响具有十分重要的意义。在脉冲动力系统理论中,把这种瞬时突变的现象称之为脉冲。本文主要研究几类具有脉冲的非线性生物动力系统和时滞双向联想记忆（BAM）神经网络系统的周期解和稳定性,并给出了脉冲不影响原系统一些动力学行为的充分条件。主要内容分为以下三章。 第二章主要利用Gaines and Mawhin’s重合度理论,锥上不动点理论,Lyapunov泛函及对解的上下界的精细估计,通过建立比较定理,建立了两种不同形式的脉冲泛函微分方程正周期解的存在和全局吸引性的充分条件。当将所得结果运用到一些特殊的单种群模型时,获得了一些新的结果并且推广了一些已知的结果。该结果表明在适当的线性周期脉冲扰动下,脉冲时滞微分方程保持了原来相应的非脉冲时滞微分方程的周期性和全局吸引性。 第三章首先研究了自治的具有周期脉冲的Leslie-Gower捕食-食饵模型,得到当脉冲小于某一个临界值时,系统存在一个稳定的无捕食者的边界周期解。进一步利用脉冲微分方程的分支定理,得到系统存在一个正周期解。结果表明该脉冲系统具有比非脉冲系统更加复杂的动力学行为。其次,研究了具有脉冲的时滞中立型Lotka-Volterra系统,得到了系统存在周期解的充分条件并且推广和改进了一些已知的结果。这些结果表明,在适当的线性周期脉冲扰动下,脉冲多种群生物模型保持了原来相应的非脉冲生物模型的周期性。 第四章首先研究了具有脉冲与时滞的双向联想记忆（BAM）神经网络。借助于不动点定理和Lyapunov泛函,获得了保证系统平衡点存在唯一和全局指数渐近稳定的充分条件。其次,研究了具有脉冲的非自治高阶双向联想记忆（BAM）的时滞神经网络。利用Gaines and Mawhin’s重合度理论,构造适当的Lyapunov泛函及对解的上下界的精细估计,得到了易于验证的保证正周期解存在和全局指数渐近稳定的充分条件。结果表明,当予脉冲附加一定的条件时,脉冲系统周期解保持了相应的非脉冲系统周期解的收敛性质,并给出了相应收敛性的数值模拟。