形变平衡原理是基于材料的热膨胀系数提出的一种新型结构热变形补偿方法。基于该方法建立的热变形补偿系统可以适用于不同形态的结构,在实际工程应用中具有良好的应用前景和发展空间。目前制造业内对于精密仪器设备有非常多的热变形补偿方案,但每个方案由于各自的局限性,而在应用上造成一定的限制。首先,在设计层面上减少变形的主要方法有通过热设计的概念来减少热变形,设计快速转移热量的设备等方法。但这些方法一旦遇到复杂工况和设计目标,则会造成整个设计初期的周期过长。其次,尽管新材料的应用在减少精密设备热变形方面具有显著效果,但其加工难度和加工要求远高于传统的机加工金属。此外,目前较为流行的热误差补偿技术和软件都是以热误差补偿建模为热误差补偿的技术核心,其热误差模型的精度决定了最终的热误差补偿效果。并且由于热误差模型的复杂性,现阶段热误差模型具有运算量大的特点,受制于当前计算机硬件的制约,热误差模型的补偿速度滞后于加工速度。本文针对目前热变形补偿技术中存在的问题提出了形变平衡原理,将形变平衡原理概念化后并建立其能量等效模型。针对精密机床部件常见的平板结构和圆筒结构,推导了应用于平板结构和圆筒结构的控制方程;对于机床中电主轴滑台热变形量大的问题,本文研究了其结构以及传热机理,并建立相应的热力学模型以及设计了热变形补偿系统。通过分析其热力学模型,发现不均匀温度场对热变形补偿系统的结构影响。利用拓扑优化技术设计传热通道的形态,减少温度场的不均匀程度;针对电主轴因本身发热量大引起的热变形问题,研究了电主轴内部构造和传热机理,设计并建立的相应的热变形补偿装置和热力学模型。对热变形补偿装置中的碳纤维约束条进行了尺寸优化设计,在满足设计要求的前提下减少了碳纤维的使用量;通过自主研发的实验平台对平板结构和圆筒结构的热变形补偿装置进行实验验证。实验的结果表明平板结构的热变形补偿装置使得长度方向的热变形量从71.6μm减少到2μm,减少了约97%的热变形量。而拓扑优化设计的传热通道使得温度场内温度标准差从0.8858减少到了0.7747,减少了近12.5%。圆筒结构的热变形补偿装置使得轴向热变形量从232μm减少到了5μm,减少了约98%的热变形量。针对圆筒结构热变形补偿装置中的碳纤维条的体积进行尺寸优化,在满足设计要求的前提下将碳纤维条的厚度从2 mm减少到1mm,减少了约50%的体积。本文的研究结果证明了形变平衡原理及其能量等效模型的有效性,和热变形补偿装置在减少热变形效果上的高效性。