本论文中我们利用信号的稀疏性解决一系列无线通信中的问题。我们将稀疏性作为先验知识,在信号处理中加以利用,并将一类可以用该思路解决的问题定义为稀疏信号处理问题。论文中我们讨论了激励稀疏正则化优化、确定先验分布贝叶斯方法、参数化贝叶斯方法和贪婪Matching Pursuit等稀疏信号处理方法。我们将e_p范数正则化应用于稀疏贝叶斯学习,给出了一种能够直接解释稀疏贝叶斯学习能够收敛至稀疏解的推导。我们将稀疏信号处理应用于冲击噪声下的OFDM信道估计问题。我们利用e₁范数正则化还原冲击噪声分量并消除其影响。我们还提出了一种基于IFFT和门限的快速近似算法,也具有不错的性能。仿真结果显示我们的两种算法可以显著提高冲击噪声下OFDM信道估计性能。我们将稀疏贝叶斯学习应用于稀疏信道下的OFDM盲均衡。我们将稀疏贝叶斯学习与序列蒙特卡罗盲均衡算法结合,提高了原算法的性能。基于增加粒子数量对信号空间进行采样的低效率,和稀疏贝叶斯学习提高了trail分布的质量的特点,我们提出了一种低复杂度的稀疏贝叶斯盲均衡算法。我们还利用迭代均衡提高了一个OFDM符号中前几个符号的估计质量,进一步提高了算法性能。我们将稀疏信号处理应用于QAM盲均衡。我们将接受的QAM信号取反排序后进行差分,获得了稀疏信号。我们利用e₁范数作为代价函数激励稀疏性,让均衡输出能收敛到星座点上。我们的算法复杂度较高,但可以在一个OFDM符号内收敛,该特性是其他同类算法所不具备的。