由于环境的腐蚀和锈蚀及生产工艺等的影响，一般情况下，缺陷和夹杂总是存在于结构和材料中。随着时间的推移，有的会发生严重的损害，甚至导致断裂，由此会产生灾难性的结果。因此，超声层析成像具有显示直观、价格便宜等优点，一直是无损检测的热点之一。本文基于波动理论，对超声波逆散射成像方法进行了研究。首先从赫姆霍兹方程出发，详细地阐述了求解超声逆散射问题的相关方法，随后对非均匀介质的逆散射问题建立了数据模型，并且实现了数值模拟。本研究取得了如下研究成果：1.在二维非均匀介质逆散射数学模型的基础上，分别考虑了正散射问题和逆散射问题，推导了不适定积分方程，采用矩量法，研究了散射场和全场方程的离散化问题。2.对波动方程的非线性问题进行了研究。利用迭代方法可以方便地引入解的己知信息有利于并行处理，在求解过程中，利用迭代来逼近问题的解，解决了方程的非线性问题。3.运用正则化方法对波动方程的稳定性问题进行了研究。造成不适定方程最小二乘解不稳定的原因主要是较小奇异值及其相对应的奇异向量对解的影响，所以在截断奇异值分解的方法中，可以通过适当地选择正则化参数的方法，将其最小二乘解中的正则化参数之后的项直接截去，据此从而达到正则化的目的。4.在正则化方法中，截断参数k的选取起到了至关重要的作用，对这一参数的确定方法进行了修正，即采用L-曲线方法在拐角处进行一维搜索选取最佳正则化参数。基于阵列成像方法对仿真试验模型进行了设计，利用Picard准则对试验模型能否进行正则化进行了判别。运用迭代方法解决了波动方程的非线性问题，利用均值处理和截断奇异值分解正则化方法解决了波动方程的稳定性问题。经仿真试验验证：本文所采用的空间域成像方法可以运用到较强散射的情况，而且具有较高的成像质量。