【摘 要】
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本文主要研究局部多线性Hardy-Littlewood极大算子在局部多重权意义下的弱有界性问题.首先,给出了局部多重权的定义并证明其性质,推广了局部单权和局部双权性质的相关结论.证
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本文主要研究局部多线性Hardy-Littlewood极大算子在局部多重权意义下的弱有界性问题.首先,给出了局部多重权的定义并证明其性质,推广了局部单权和局部双权性质的相关结论.证明中重要的环节是指标的构造,建立局部单权与局部多重权的关系.其次,证明了局部多线性Hardy-Littlewood极大算子在局部多重权意义下的弱有界性,将局部极大算子在局部单权及局部双权意义下的弱有界性推广到局部多重权的情形.本文在以往研究的基础上丰富了局部多线性极大算子有界性的理论.同时,对调和分析领域的研究也起了一定的推动作用.
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