图像分割是计算机视觉和图像理解的关键环节。分割模型是提高图像分割质量的关键。一个好的分割模型可以使被分到同一类的像素相似性尽可能高,得到更准确的分割结果。当被分割的数据点取自不同曲面片时,现有的FCM分割算法定义常数为分割中心,往往得不到理想的效果,并且对噪声和弱边缘区域的处理也不够精确。本文提出了一种基于二次多项式的新的FCM算法,能够更好地区分图像中的弱边缘区域并且具有一定的抗噪性,而局部再分割的加入能够使该算法能够更有效地作用在更多图像上。首先,改进后的算法使用二次多项式曲面定义分割中心,以数据点到分割中心的代数距离划分数据点所属的集合。新定义的分割曲面对于像素点的特征有更好的包容性,能够有效应对图像灰度级远大于聚类中心数目的问题。第二,在以二次多项式曲面为分割中心的基础上,设计新的模糊因子,在计算的过程中,改进后的算法使用偏差值表示邻域点的平均代数距离与中心像素代数距离的差值,通过计算偏差值可以衡量邻域中像素对中心点的影响。在噪声存在时,偏差值可以抵消掉噪声在计算过程中影响。第三,在全局分割结果的边缘上选取局部窗口进行局部窗口分割。实验结果表明,在对带有5%噪声的医学图像最终分割结果中,分割准确率可以达到96%以上,划分系数Vpc提高了0.14,所以该算法能够得到模糊性更小的隶属度矩阵,取得更可靠的分割结果,并且可以有效消除噪声影响,保留图像细节。本算法不仅对于医学图像分割有效果,对自然图像和合成图像也有很好的分割效果,这为图像处理的后续算法提供了良好的基础。