为应对化石能源短缺和环境污染问题,混合动力汽车已经成为了在交通运输环节实现节能减排的主要解决方案之一。然而,自混合动力汽车概念在1971年被首次提出以来,为提高混合动力总成的工作性能,伴随着大量新构型的混合动力总成的不断研制,作为反映混合动力汽车主要技术特点的混合动力总成在其设计问题上尚未形成统一的设计理论方法或工程经验规范。因此,在混合动力总成设计开发阶段往往面临以下工程应用问题:针对给定的整车参数,什么样的混合动力总成构型方案可纳入考虑范围?备选构型方案都有哪些?不同类型的混合动力总成构型方案是否会对其配用部件形成特定的技术要求或偏好?如何对这些构型方案进行对比、评估;此外,如何对构型、部件参数所组成的系统设计方案进行优选?是否存在混合动力总成的新构型方案在某些工作性能方面可超越现有的混合动力总成设计方案,或者是否存在新构型方案的混合动力总成可为各项工作性能提供更大的妥协折衷范围,从而满足更多用户的消费需求?事实上,上述系列问题可抽象地概括为系统优化设计问题,即在给定的设计域内求取可使目标函数最优化的解（系统设计方案）。然而,混合动力总成的构型是拓扑结构概念,而非传统优化问题中的实数。作为本文研究工作拟解决的主要关键科学问题,将系统拓扑构型纳入系统优化数学模型势必引发下列数学问题:如何解耦系统控制策略、部件参数与构型方案的相互制约影响,并建立针对混合动总成设计方案的量化评估参量,从而为系统优化设计数学模型提供寻优规则和依据?在拓扑空间中如何建立构型设计约束,并建立一套描述混合动力总成构型方案可行设计域的统一数学方法?在数域中是否可以建立描述构型拓扑结构的关联映射,从而使得寻优算法可在数域内对混合动力总成构型及部件参数匹配同时进行寻优操作,并由此在数学理论上保障设计结果的理论最优?期望通过解决以上数学问题从而为涉及系统性能优化的系列工程应用问题提供解决方法,本文提出了以最优工作性能为混合动力总成系统设计方案优劣评判的量化指标,并采用嵌套求解策略建立了构型、部件参数和系统控制策略的集成优化方法,旨在为构型选择及其部件参数匹配提供优化设计数学模型;其次,为向优化设计数学模型提供构型方案设计域,基于各类混合动力总成在功率耦合与变速传动规律上的共同特征,提出并建立了通用类型混合动力总成构型方案的图论表达模型,相比于传统的构型方案表达模型,该图论表达模型在拓扑域中实现了为系统优化设计提供完备的备选构型集合（设计域）,避免了特定机构/构型对备选构型集合构造过程的制约,从而为系统优化结果提供了理论最优的必要保障;在此基础上,采用系统运动矩阵在数域中描述构型方案,为构型方案的图论表达模型建立了拓扑-数域双向关联映射,实现了寻优算法在数域内同时优化构型及部件参数,并完成了根据数域优化结果正确重建混合动力总成拓扑结构;针对复杂构型方案的生成问题,提出并检验了新型约束传播（约束规划）算法,旨在提高复杂备选构型方案的自动生成求解计算效率,从计算技术层面保障了本文所提出的混合动力总成优化设计方法可推广至更复杂的设计任务。以上成果所涉及的研究工作包括:（1）考虑系统能耗经济性、加速能力等代表性设计目标,通过全局优化控制策略提取了任意混合动力总成系统设计方案的各项最优工作性能,并将其作为混合动力系统设计方案量化对比、评估的基本参量,剥离了系统控制策略因素对于系统设计方案优选的干扰。（2）联合考虑构型、部件参数和控制策略对混合动力总成系统最优工作性能的制约,采用嵌套优化策略,提出并建立了混合动力总成构型、部件参数及系统控制策略集成的多目标优化方法;通过在内层的控制策略优化,对任意混合动力总成系统设计方案求取各项工作性能的最优值作为系统设计方案的量化评估依据,对任意构型,外层的部件参数优化求取其最优参数匹配方案,从而剥离了参数匹配对系统构型方案评估的影响,由此建立了对于构型方案优选的量化依据;并基于此建立了混合动力总成系统设计方案的综合优选规则与基本优化设计数学模型。（3）在功率耦合和传动调速规律方面总结了各类混合动力总成的共同功能特征,提取了描述构型拓扑的基本元素,并基于此建立了混合动力总成系统拓扑构型的通用图论表达模型;在拓扑域中实现了为系统优化设计提供完备的拓扑构型设计域,避免了特定机构或构型方案对于构型方案表达模型的限制。在数域中,通过提取混合动力总成的系统运动学矩阵,为系统构型表达模型建立了拓扑域至数域的关联映射。弥合了动力总成拓扑结构和系统数学信息之间的分立状态,保障了数值优化算法可在数域中对混合动力总成构型选择和部件参数匹配同时进行寻优操作。（4）基于混合动力总成构型方案表达模型的数域映射及其生成结果,通过加入数域的构型设计变量及其设计域,拓展并完善了混合动力总成系统构型、部件参数和系统控制策略集成的多目标优化算法,从而获得了考虑通用类型构型方案条件下的Pareto最优混合动力总成系统设计方案。此外,为根据数域的优化结果正确重建系统的拓扑结构,研究并建立了构型方案拓扑结构的快速重建算法;至此,实现了构型方案表达模型的拓扑域-数域双向关联映射。（5）针对大规模（复杂）混合动力总成构型生成问题,基于拓扑结构（顶点、边）的逻辑变量表示,建立了求解构型方案生成的约束规划数学模型,通过累积所有可行子拓扑结构构造了所有可行的拓扑结构,从而实现了降维求解,相比穷举法实现了显著的（几个数量级的）计算效率提升;基于此,通过变量、设计约束的拓扑意义分析发现了变量与约束之间的关联性,并基于此提出了分组排序搜索策略,从而进一步提高了大规模构型方案生成问题的求解计算效率。本文在构型表达模型、混合动力总成系统设计方案多目标性能评估、优化设计方面的研究工作均取得了创新性的研究成果,支撑了科技部十三五国家重点研发计划《插电/增程式混合动力系统构型与动态控制方法研究》项目课题2（No.2016YFB0101402）的主要理论研究工作。