【摘 要】
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本学位论文共四章,旨在应用包络理论对几类混合型偏差分方程解的振动性进行研究.本文的主要内容如下:第一章是前言部分,简要介绍了偏差分方程的研究背景及现状、研究目的和内
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本学位论文共四章,旨在应用包络理论对几类混合型偏差分方程解的振动性进行研究.本文的主要内容如下:第一章是前言部分,简要介绍了偏差分方程的研究背景及现状、研究目的和内容以及预备知识.第二章讨论了二阶双参数混合型偏差分方程Pum+2,n + qum,n+2-um,n+ umt + σ,n-τ = 0和um+2,n + Pum,n+2-um,n + qum+б,n-τ = 0解的振动性,其中p,q为实数,б,τ为正整数,m,n为非负整数.运用包络理论得到了以上两个方程振动的充要条件.第三章讨论了二阶三参数混合型偏差分方程pum+2,n + qum,n+2_um,n + rum + σ,n-τ = 0和um+2,n + pum,n+2-qum-,n rum +σ,n-τ = 0解的振动性,其中p,q,r为实数,б,τ为正整数,m,n为非负整数.运用包络理论得到了以上两个方程振动的充要条件.第四章讨论了两类特殊的二阶混合型偏差分方程PUm+2,n + qum,n+1-um,n + um+б,n-τ = 0和Pum+2,n + qum,n+1-um,n +rum + σ,n-τ = 0解的振动性,其中p,q,r为实数,б,τ为正整数,m,n为非负整数.运用包络理论得到了以上两个方程振动的充要条件.本学位论文除理论证明外,还对上述几类混合型偏差分方程解的振动性结果用MATLAB进行了数值模拟,验证了所得结论.
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