本文主要以DY共轭梯度法为主线,研究求解无约束优化问题的共轭梯度法的充分下降性和全局收敛性.在引言中回顾了非线性共轭梯度法的产生背景,发展过程和优点.介绍了几种经典共轭梯度法及其特点,其中,PRP方法和DY共轭梯度法由于具有良好性质,一直是广大专家,学者研究的热点.主要研究成果如下:　　第一部分,在精确线搜索下,对求解无约束优化问题提出了一种新的共轭梯度法,该算法能够保证目标函数的充分下降性,并在目标函数可微的条件下,证明了算法的全局收敛性.　　第二部分,在两种情况下对DY共轭梯度法进行有效的修正,使其在几何规划问题和等式约束优化问题中都具有良好的性质,并且给出了由新公式产生的算法在wolf线搜索下具有全局收敛性.　　第三部分,结合已有的修正的 DY共轭梯度法和修正的 HS共轭梯度法,提出了一种求解无约束优化问题的混合共轭梯度法,并且给出了由新公式产生的算法在强wolf线搜索下具有全局收敛性和充分下降性。