论文部分内容阅读
n-RDS型李代数是通过对李代数理想格的讨论而定义的一类特殊的李代数。对这种李代数的结构和分类问题的讨论可促进整个李代数结构研究的进展。
代数群的连通正规闭子群与李代数的理想之间有很特殊的关系。本文就是通过研究代数群的连通正规闭子群格满足的条件来定义了一类代数群，称为n-RDS型代数群。
本文先介绍了n-RDS型李代数的定义和几个相关的例子，例举了其主要性质和一些定理，还给出了李代数与代数群之间满足的一些关系。在此基础上，给出了n-RDS型代数群的定义。定义了n-RDS型代数群后，证明了其定义的等价条件。对于代数群的研究是不容易的，但代数群的李代数能反应它的很多性质。所以本文在研究n-RDS型代数群时，主要是通过研究它的李代数而得出一些结果，给出了n-RDS型代数群的某些性质。最后，文章还列举了n-RDS型代数群的几个重要例子，得出了它与n-RDS型李代数间的某些关系。