任何物体在地球表面或附近空间都受到地球重力的作用,地下物质分布不均匀将会引起重力场变化。随着矿产从地下采出,形成采空区,也会导致地面重力场发生变化。在开采沉陷区进行重力勘查时,随着煤炭资源不断从地下采出,将引起地表不断下沉,这种采空区随时间由下向地面不断发展的过程中,将导致地面重力值发生动态变化。因此,在煤矿区研究开采引起的重力异常变化规律,对采空区位置探测及矿区大地水准面精化研究等具有重要意义。本文利用开采沉陷理论分析了采空区残余空洞大小及分布特征,针对煤矿开采沉陷的特点,以现有的重力异常理论模型为基础,利用高斯公式对其进行数学变换,将三重积分变换成二重积分,并采用有限元法实现数值计算。同时,利用Matlab2014a软件平台进行模拟计算,探讨了影响有限元数值计算精度的因素,发现其精度与单元大小、计算方法及计算点至单元体的距离等密切相关。为了更好地发现重力异常与地质异常体之间的关系,利用Matlab编写了重力异常正演GUI程序,能够准确地展现出地质异常体产生的重力异常。煤矿开采引起的地面沉陷按照概率积分法计算模型求取,并利用上述重力异常正演程序计算出工作面开采前、后的地面沉陷及相应的重力异常变化,通过回归分析得出重力场与地面沉陷的关系模型。同时,计算出采空区残余空洞引起的重力异常附加值。依据重力场的可叠加性,得到工作面开采及地表沉陷所引起的重力异常变化。本文的研究改进了重力异常计算模型的适用性,建立了煤矿开采沉陷与重力异常的关系模型,具有一定的理论和实用价值。