基于贝叶斯理论的钢筋混凝土框架柱抗剪承载力研究

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近年来,贝叶斯方法在经济学、可靠性研究中被广泛应用,该方法继承了先验信息的完备性和大量试验数据的准确性,与传统统计学相比能够更准确地预测研究对象。将贝叶斯方法应用钢筋混凝土柱的受剪承载力的研究,重新认识、识别已有丰富试验数据,明确了影响钢筋混凝土框架柱抗剪性能的主要因素,提出钢筋混凝土框架柱抗剪承载力计算公式,为框架柱的抗剪性能研究提供了一种可供借鉴的理论方法,对于全面深入了解框架柱抗剪能力具有重要的理论意义和实际价值。本文以剪跨比1~2范围内的短柱为对象,基于贝叶斯动态信息更新思路进行研究。根据主观经验信息选定现行规范中钢筋混凝土柱受剪承载力计算公式作为贝叶斯先验信息,通过已完成框架柱受剪承载力试验数据,应用贝叶斯方法综合先验模型、试验数据两类信息进行推断,建立钢筋混凝土柱在反复荷载作用下受剪承载力的概率模型,对未知参数进行后验估计,修正先验模型并建立后验模型,以达到对先验模型的更新。本文完成的主要工作:(1)本文收集了83组框架柱低周反复荷载试验,对不同历史阶段试验数据进行了统一的整理,分析了框架柱抗剪承载力的影响因素。介绍了框架柱的剪切破坏形态和钢筋混凝土构件的剪切破坏机理,探讨了影响钢筋混凝土柱抗剪承载力的主要因素。分析了框架柱在反复荷载作用下抗剪承载力的退化机理。(2)引入贝叶斯理论。介绍了贝叶斯分析方法的特点及其研究成果,推导了贝叶斯多元统计概率模型,通过先验信息和样本信息得到后验分布。并与经典统计学进行了对比,分析了其优缺点。(3)在试验数据和贝叶斯理论的基础上,提出了贝叶斯概率统计方法。该方法在已存在样本信息和先验知识的基础上,应用了两个由规范建议的剪力计算公式,建立了框架柱在循环荷载作用下抗剪承载力的贝叶斯概率模型,对未知参数进行估计,进而修正公式,建立新的计算公式。(4)通过计算结果,将先验模型与就算所得后验模型进行了对比分析,同时对我国《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)规范建和美国ACI318-99规范建议的抗剪承载力进行了对比。利用贝叶斯方法所得框架柱剪力计算模型的精度较规范计算值有了一定提高,且与试验值更为符合。在贝叶斯理论的基础上提出了框架柱抗剪承载力计算模型,为预测框架柱抗剪承载力提供了一定的依据,同时为柱的抗剪设计也提供了依据。此外,通过计算和对比可发现美国规范和中国规范中的一些差别,及各自的优缺点。
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