共轭梯度法在最优化计算方法中是一种比较重要的方法，自从20世纪60年代它被提出以后发展至今已有四十多年的历史了，先后有许多国内外的学者对其做了大量研究，使其一时成为学术界研究的热点。近年来，由于实际问题中越来越多大规模优化问题的涌现，以及计算机科学技术的飞速发展，在许多应用领域如电力分配、石油勘探、经济管理和天气预测等提出来的无约束优化问题规模往往很大，共轭梯度法恰恰能够解决此类大规模问题。因此，共轭梯度法又一次成为学术界学者们关注的热点。　　论文构建了一种修正的LS共轭梯度算法，一种混合的共轭梯度法，将共轭梯度法应用于金融时间序列的建模中。　　首先介绍了五大经典的共轭梯度算法，它们分别是：FR法，PRP法， HS法，CD下降法以及DY方法，而且对它们的全局收敛性以及下降性条件给出了相应的结论。接着给出了一些关于异方差时间序列的基本知识。　　其次给出了Beale三项共轭梯度算法，构建了一种修正的LS共轭梯度算法，而且对这两种方法的下降性和收敛性给出了证明。最后用数值试验检验了其算法的优良性。　　再次构建了一种混合的共轭梯度算法—NLSDY算法。新算法有机地结合了LS算法与DY算法的优点，并采用强Wolfe搜索证明了新算法的全局收敛性，数值算例亦表明新算法具有良好的计算效能。　　最后做了基于共轭梯度法的误差最小的异方差时间序列模型，利用统计分析软件SAS解决了经济非平稳时间序列的模型拟合。对澳大利亚储备银行2年期有价证券月度利率数据进行建模，最终拟合效果图显示模型拟合很成功。