图像增强是对图像的低层次处理，处于预处理阶段，是在整个图像处理过程中承前启后的重要环节，对图像的高层次处理的成功与否具有重要影响。边缘检测则是图像识别的基础，更是图像分割的依据，它还经常被应用到计算机视觉和模式识别等高层次的图像处理中，是图像处理领域最重要和基本的课题之一。　　本论文以多尺度几何分析及其在图像处理中的应用为背景，较为深入地研究了Directionlet变换理论，并分别结合隐马尔科夫树模型(HMT)，模糊理论在图像增强中的应用，提出两种新的图像增强算法;另外还研究了非下采样Directionlet变换在灰度图像和彩色图像边缘检测中的应用，提出新的图像边缘检测算法。本文的主要工作概括如下:　　1)研究了Directionlet变换，并在此基础上提出了一种基于Directionlet域HMT模型的图像增强算法，能够有效增强图像中纹理信息并抑制噪声;　　2)研究了模糊理论，并提出一种基于Directionlet变换和模糊理论的图像增强算法，通过对高低频信息分别增强，能够更有效地提高对比度，增强图像纹理及轮廓信息;　　3)为了保留更多的原图像信息，实现了非下采样Directionlet变换，并提出了基于非下采样Directionlet变换的图像边缘检测算法，能够有效提取方向性边缘信息;　　4)把非下采样Directionlet变换引入彩色图像边缘检测中，提出一种基于非下采样Directionlet变换的彩色图像边缘检测，能够较好地检测亮度变换的地方，并且受光照影响较小，能更好地捕捉到图像方向性边缘信息，而且提取的边缘较平滑。　　实验结果证明，本文所提出的图像增强算法和边缘检测算法均有较好的效果，具有广阔的应用背景。