电容层析成像(ECT)是基于电容敏感原理的过程成像技术,它具有非侵入性、快速响应、造价低等优点,可获取过程参数的信息图像,在工业过程监测和控制中具有广阔的应用前景。传统的ECT图像重建算法仅仅是获得单一介电常数的近似估计值,而统计方法根据测量数据和先验信息可以得到介电常数全面的统计描述。本文主要探讨了基于统计方法的ECT图像重建算法。主要的研究工作如下:1、在正问题部分,编写了仿真软件,能够按照给定的参数建立模型并实现自动剖分,在剖分的模型的基础上进行有限元的计算。2、以统计的观点,分析了ECT图像重建问题。根据贝叶斯统计理论,以标准的Tikhonov正则化作为先验信息,获得了介电常数的后验分布。3、利用共轭梯度法实现对后验分布的最大后验概率估计。对两种预条件共轭梯度法进行了研究,发现采用该方法,通过一次迭代过程便可获得良好的成像效果。针对该现象,进行了理论分析,证明了其合理性;提出利用这一特征可实现一步成像,并可获得优于反投影的重建效果。4、采用吉布斯(Gibbs)抽样算法,利用马尔可夫蒙特卡洛(MCMC)方法实现了对后验分布不确定性的估计。根据抽样获得的样本期望值可重建图像,并可获得不同置信区间的图像结果。