分形作为描述自然界极不规则极为复杂现象的数学工具,目前已经在图像分析、图像处理中得到了非常广泛的应用,本文主要是探讨分形理论在水下图像的分割和识别中的应用。论文首先介绍了分形的基本理论和发展概况,给出了两种盒维数的定义及计算方法,并详尽的介绍了分数布朗运动模型(FBM)的理论基础及其性质,给出了两种估算Hurst指数的实用算法。多重分形理论作为一种有效的描述奇异性的工具,近年来已成为分形研究的重点,在多重分形中多重分形谱的计算是一个十分重要而又复杂的问题,本文利用小波模极大的分析方法计算多重分形谱,将其应用于水下图像的纹理分析中,可以有效描述水下三类对象(海水、岩石和热液)的纹理特征。进一步,将多重分形理论用于水下图像的分割中,引入一种新的反映象素点局部变化剧烈程度的增量特征S ( d );计算反映像素灰度变化程度的局部奇异性指数α,进而得到该点的局部分形谱f (α)。综合利用以上增量特征S ( d )、局部奇异性指数α、及局部分形谱f (α)三个特征对水下图像进行分割,结果表明了该算法的有效性。针对深海三类典型的探测场景,分析了目标图像自相似特性,指出自相似特性在整个尺度空间上并非恒定的,而同度量的尺度范围相关。因此,将图像表面的自相似指数看作依度量尺度范围而变化的变量,结合增量统计分析,研究了以多尺度自相似指数和两种增量参数为辨识特征的可分性度量,给出了特征选取的准则和方法,并对试验样本进行了检验,结果表明该方法正确辨识的概率达到了96%,能够满足水下机器人自动辨识的要求。