论文部分内容阅读
这篇硕士论文集中了作者在攻读硕士学位期间的主要研究成果,主要研究n维单位球上Bloch型空间与BMOA空间上的加权复合算子,讨论了加权复合算子的有界性、紧性和本性模.
在第一章中给出了单位球上Bloch型空间和BMOA空间以及加权复合算子的研究背景及论文需要的一些记号、概念和定理,同时介绍了本篇论文的研究意义.
在第二章中研究了单位球上从BMOA空间到Bloch型空间的加权复合算子,对于从BMOA空间到Bloch空间上加权复合算子的研究,李颂孝在文献[1]中得到了单位圆盘上从BMOA空间到Bloch空间的加权复合算子有界的充要条件,Ohno在文献[2]给出了单位圆盘上Bloch空间上加权复合算子的有界和紧及单位圆上小Bloch空间上加权复合算子有界和紧的充要条件.本章把这些结果推广到单位球上,并且将空间推广到Bloch型空间.
在第三章中研究了单位球上从BMOA空间到小Bloch型空间的加权复合算子,本章内容是对文献[3]的推广,给出了单位球上从BMOA空间到小Bloch型空间的加权复合算子有界和紧的充要条件.
在第四章中研究了单位球上不同权Bloch型空间上加权复合算子的本性模,给出了本性模的上、下界估计.