【摘 要】
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量子信息是量子力学中量子系统状态所带有的物理信息,量子纠缠态是量子信息理论中最主要的物理资源.本文主要研究了真正多体量子纠缠的检测与度量.首先介绍了量子纠缠与量子
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量子信息是量子力学中量子系统状态所带有的物理信息,量子纠缠态是量子信息理论中最主要的物理资源.本文主要研究了真正多体量子纠缠的检测与度量.首先介绍了量子纠缠与量子信息的关系及国内外的发展背景与现状.其次是基础知识,介绍了一些数学与物理的基本概念,如矩阵分解、密度矩阵、量子纠缠与真正多体量子纠缠的定义、一些经典的量子纠缠判据、用Bloch表示构造关联张量以及concurrence的定义和下界等.然后文中用密度矩阵的Bloch表示、密度矩阵部分转置、重排研究了真正多体纠缠的判定以及真正多体并发度的估计,通过分析Bloch向量的2范数、密度矩阵部分转置和PPT重排后的迹范数与真正纠缠的关系给出了真正多体纠缠的判据,并进一步得到了真正多体纠缠并发度分析的下界.最后文章分析对比了相关结果和一些已有的真正多体纠缠判据,用具体例子的数值实验说明我们得到的判据和真正多体纠缠的并发度下界是有效的,与已有的结论相比,我们得到的结果能识别更多的真正多体纠缠态,对于真正纠缠并发度,我们得到的下界大于已有的相关结果.
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