【摘 要】
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量词消去法是数理逻辑与计算机科学中的一个很有用的工具,一阶理论只要有了量词可消去的性质,那么对于这个理论中公式的讨论范围就可以缩小到一个无量词的公式,从而减少了研
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量词消去法是数理逻辑与计算机科学中的一个很有用的工具,一阶理论只要有了量词可消去的性质,那么对于这个理论中公式的讨论范围就可以缩小到一个无量词的公式,从而减少了研究的难度.本文首先介绍模型论的发展历史,其次给出量词消去法的有关定义,并且研究一些理论在给定语言下的量词可消去性,主要研究工作如下:一.探究了线性序理论的量词消去性,利用量词消去性质证明稠密线性序理论是完全的理论,给出一些线性序理论在给定语言下以及在扩充语言下量词可消去性的证明.二.讨论无扭可除交换群、离散线性序(70)7)群、线性可除交换群理论在给定语言下的量词消去性.三.证明实闭域的量词消去性、完全性、以及可判定性.给出实闭域、代数闭域、微分闭域在给定语言下的量词消去性.
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