圆板作为现代工程中常用的结构或构件,对其在热载荷作用下的力学性能的研究已成为固体力学一个重要的研究方向。本文采用定量分析的方法研究了嵌入无限大弹性平板中的圆板在简支边界条件下的热弹性稳定性问题,用打靶法获得了一系列数值问题的数值解,主要探讨了外部弹性平板物性参数变化对圆板的临界屈曲温度载荷和热过屈曲变形的影响。研究内容包括以下几个方面:1.嵌入无限大弹性平板内圆板在温度场作用下的屈曲在温度荷载作用下,无限大弹性平板和圆板均受热膨胀,若圆板的线膨胀系数大于无限大弹性平板的线膨胀系数,圆板的自由膨胀会受外部无限大弹性平板的限制从而在圆板内产生压应力。当压应力达到圆板的临界压力值时,圆板将会发生热屈曲。首先,建立了嵌入无限大弹性平板内圆板的数学模型;其次,基于平面弹性力学理论得到了圆板和无限大弹性平板的平面应力解答;然后,基于von Karman几何非线性板理论,建立了圆板热屈曲的控制微分方程,用打靶法数值求得了圆板屈曲时的临界温度,并与贝塞尔函数求得的解析解进行验证。结果表明:圆板的临界屈曲温度受外部无限大弹性平板的线膨胀系数和弹性模量影响较大,当外板的弹性模量增大,线膨胀系数减小时,内部圆板屈曲时的临界温度会降低;类似地,若圆板的线膨胀系数小于无限大弹性平板的线膨胀系数,在降温的条件下,当外部无限大弹性平板的弹性模量增大,线膨胀系数增大时,内部圆板屈曲时的临界温度会降低。2.圆板的热过屈曲当压应力达到圆板的临界压力值时,圆板将会发生热屈曲。当温度进一步升高时,圆板就会发生过屈曲。首先,基于薄板的大挠度理论建立了轴对称圆板热过屈曲非线性微分方程;其次,利用打靶法数值求解并得到圆板过屈曲的平衡路径,平衡构形,边界处的位移以及应力与厚度关系等;最后,定量分析了外部无限大弹性平板材料物性参数变化对圆板过屈曲的影响。结果表明:若圆板的线膨胀系数大于外板的线膨胀系数,升温时,外板的弹性模量增大,线膨胀系数减小,内部圆板达到过屈曲时所需的温度会越低;热过屈曲以后圆板在边界处的位移呈线性增加;热过屈曲以后的应力随厚度呈线性增加。类似地,若圆板的线膨胀系数小于无限大弹性平板的线膨胀系数,在降温后,内部圆板亦会发生过屈曲,外部无限大弹性平板的弹性模量增大,线膨胀系数增加时,内部圆板达到过屈曲时所需的温度会越低。