本文通过对周期受击陀螺系统本征态在相空间概率分布的研究发现在打击强度较弱时,即λ≤1,相空间是规则的,得到的分形维Df接近1,随着打击强度λ的增大,相空间开始变得混沌,分形维也随之增大,当λ达到6时,相空间完全混沌,分形维将达到最大值,此时若继续增大打击强度λ,分形维也不会变化。接着我们进一步运用多重分形的方法研究了随时间演化的初始相干态的相空间分布,我们发现：(1)奇异谱f(a)的最大值对应波函数在相空间的分布,当分布规则时,f(a)较小,随着打击强度增大,系统变得混沌,f(a)也随之逐渐增大,当系统达到完全混沌时f(a)等于2.0,此时即使继续增大打击强度,f(a)也将保持不变。(2)局部分维a与信息维Dq的范围对应波函数在相空间的分布,分布规则时a和Dq范围较小,过渡态a和Dq范围最大,而混沌态a和Dq范围位于上述两者之间。(3)当研究f(a)最大值和a的取值范围随时间的演化特征时,我们发现,除了上面的性质保持不变外,过渡态a的范围随时间变化较大,而混沌状态a范围随时间基本保持不变。