【摘 要】
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随着信息技术的发展,互联网络的容错性和诊断能力可以很好的评估网络传输性能.因此,研究这些性质意义重大.图作为互联网络的模型,我们可以运用图论的专业知识来研究互联网络的各种参数.目前为止,学者们提出了多种参数用来评估互联网络结构的可靠性和传输性,其中图的连通度和诊断度是经典的评判参数.作为传统连通度的一个扩充,Fabrega和Fiol提出了 g额外连通度.设G=(V,E)是点集为V(G),边集为E(
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随着信息技术的发展,互联网络的容错性和诊断能力可以很好的评估网络传输性能.因此,研究这些性质意义重大.图作为互联网络的模型,我们可以运用图论的专业知识来研究互联网络的各种参数.目前为止,学者们提出了多种参数用来评估互联网络结构的可靠性和传输性,其中图的连通度和诊断度是经典的评判参数.作为传统连通度的一个扩充,Fabrega和Fiol提出了 g额外连通度.设G=(V,E)是点集为V(G),边集为E(G)的简单连通图.F是图G的点子集,如果G-F不连通,且每一个分支的顶点个数大于g,则称F是图G的一个g额外点割.我们把图G的最小g额外点割的基数作为图G的g额外连通度,记作kg(G).随着g额外连通度的提出,学者们提出了 g额外限制性诊断度的概念,被记为tg(G).许多网络在PMC模型和MM*模型下的g额外诊断度得到解决.注意到,上述的诊断度是没有故障边的条件下对图进行的评估.事实上,现实环境中边也有可能发生故障.因此,一些学者致力于研究有故障边和故障点的图的诊断能力.最近几年,学者对多种有故障边图的诊断能力进行评估.对于有故障边图的诊断度会减少多少这一问题,Zhu提出了h-边容错诊断度的概念the(G).它表示G-Fe的最小的诊断度,这里Fe(?)E(G),|Fe|≤h.本篇文章我们首先确定了圆盘立方体(DQcube)的g额外连通度,即当0 ≤g≤n-3,κg(DQ)=(g+1)(n+1)-g(g+3)/2.随后确定了 g额外诊断度.在PMC模型(n≥4,1≤g≤n-3)和MM*模型(n≥7,1≤g≤n-3/4)下,tg(DQ)=(g+1)(n+1)-g(g+3)/2+g.接着,我们给出了图的混合诊断能力.即PMC模型下有故障边的k-正则的2-cn图的诊断度是δ(G-Fe),这里Fe是故障边.
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