现代生产企业在生产过程中积累了巨量的生产数据,这些数据包含了大量的与产品有关的信息,通过对这些数据进行有效地统计分析及预测能够帮助企业进行质量控制和改进。本文研究了由多个元件构成,且参数仅由元件等级标记的产品的质量统计分析问题,文章主要分为两部分,一、生产数据的分布形式已知的条件下,本文由等级变量数据估计出分布参数再利用Monte Carlo方法模拟出产品总体的合格情况。传统的EM算法在求期望的时候往往难以获得期望的显式表达,因此本文利用Monte Carlo EM(MCEM)算法进行改进,通过给出期望的近似再进行迭代来得到等级数据分布参数的最大似然估计,同时模拟了正态分布下的估计结果加以验证;二、生产数据的分布形式未知的条件下,本文研究了采用判别分析的方法基于与质量有关的参数变量对于合格的产品与不合格的产品进行分类。由于当变量为等级数据时,传统的处理连续变量的统计方法将不适用,因此本文给出了等级数据情况下基于样本频率定义的新距离的判别方法,并模拟数据进行验证,结果表明运用新距离并利用中位向量来代替均值向量作为类别中心的判别方法的精度优于直接把等级数据视为定量数据的Fisher判别。本文还进一步研究了每个元件同时有多个等级指标的情况,并考虑引入张量判别分析的降维方法。并探讨了如何针对等级数据对该进行调整。