传统的聚类分析主要是基于欧几里得空间作为特征空间来进行。其中基于划分的聚类算法(例如Crisp clustering和Fuzzy clustering)能够处理线性可分的数据,但对于线性不可分的数据分类效果较差。针对这类问题,核函数将其映射到高维的特征空间中,在这一空间中数据样本变得线性可分。基于核的聚类分析一直是国内外研究的热点,它在图像处理、文本聚类、嫌疑犯排查、客户细分等领域得到了广泛运用,有很好的应用价值。本文系统介绍了基于划分的聚类分析中的几个经典算法,关键介绍了迭代公式的计算、核函数、隶属度矩阵。并使用UCI数据库中的数据进行实验仿真比较它们的聚类效果。结果显示基于核函数的算法较其它算法有更好的聚类效果,模糊聚类比硬聚类有更好的聚类效果。进而提出了新的基于DCA算法和核模糊k均值聚类(Kernel Fuzzy k-means,KFCM)的算法:DCA-KFCM和DCA-KFCM2算法,这两种算法的是比较新颖的聚类方法。但随着社会的发展,现实生活中的数据呈现出由少到多,由简单到复杂,由低维到高维的趋势。造成核矩阵的计算时间的加长和存储空间的不足。本文针对这一不足提出了近似KFCM算法,该算法过程中不需要计算整个核矩阵,而是仅仅计算核矩阵的对角线元素和被选出的数据样本所对应的行,大大降低了计算复杂度。实验证明,近似KFCM算法能够有效处理大数据样本。为了验证近似KFCM的效果,本文将其应用到分治SVM中,称为近似分治SVM算法。近似分治SVM比起现有的算法有更快地收敛速度,而且在更少的时间内获得比其它算法更精确的解。近似分治SVM首先将整个问题分成若干可以被独立解决的子问题。在理论上可以证明近似KFCM算法可以使得子问题与全局问题间差异最小化,且由子问题所确定的支持向量与全局问题的支持向量相似。然而,在整个数据集上运行近似KFCM问题有些耗时,运用两步近似KFCM方法找到有效划分。在“治”这一步中,子问题的解可以“拼”成全局问题的初始解,在后面的分析中可以得出,其能快速地收敛到全局最优解。实验结果表明,近似分治SVM比现有的SVM方法能更快的减小目标函数值。