科学技术及生产实践中的许多问题常常可归结为求解非线性方程f(x)=0,而非线性方程一般没有现成的求解公式。所以,求非线性方程的根要用数值方法,即给出达到一定精度的近似根的方法。其中最常用最重要的一种方法是迭代法,迭代法所涉及的基本问题是迭代格式的构造。然而,我们所构造的迭代格式是否有意义,在于迭代是否收敛。对于一个收敛的迭代格式,其使用价值将依赖于迭代过程的收敛速度和计算效率。本文主要研究了几种新的迭代法,并给出了具体的数值例子。全文共分为六个部分,具体阐明如下在第一章中,给出了迭代法求解非线性方程的研究背景及现状,以及几种常用的迭代法和全文要用到的些概念。在第二章中,介绍了经典的Chebyshev-Halley迭代法的研究背景及现状,并在此基础上进行改进构造一族新的免求二阶导数的Chebyshev-Halley型迭代法,最后给出了数值例子。第三章在第二章的基础上介绍了经典的Hansen-Patrick迭代法,并在此基础上进行改进构造一族新的免求二阶导数的Hansen-Patrick型迭代法,最后给出了数值例子在第四章中,介绍了著名的Newton迭代法及Steffensen迭代法的研究背景及现状,并在Steffensen迭代法的基础上构造两类6阶Steffensen型迭代法,后而给出了数值例子在第五章中,介绍了已有三步迭代法的研究背景及现状,并在已有的迭代法的基础上构造一种新的散步迭代法,后而给出了数值例子。在第六章中,介绍了著名的修正Newton迭代法求解非线性方程重根的研究背景及现状,并在此基础上给出了一族新的3阶修止Newton迭代法。