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无限维李代数上同调是李代数的重要研究对象.上世纪九十年代, Lou研究理论物理的广义对称性时得到了非阶化Witt代数W[14].由于非阶化Witt代数W本身结构更复杂,使得对它的结构和表示的研究比Witt代数更为困难.本文主要研究无限维非阶化Witt代数W系数在张量模Fa′,a,b中的一阶上同调群.在同构意义下,我们得到了如下的结果:(此处公式省略).