IEEE 802.15.4标准目的是服务于一个低成本、低功耗、低复杂度并可以自组网的无线个人局域网(无线个域网),主要定义了IEEE 802.15.4协议的MAC层和PHY层规范。自该标准推出,就被认为是适合于无线传感器网络(WirelessSensor Networks,WSN)的一个协议栈,因此受到很多人的关注。由于WSN的节点一般都采用电池供电,所以能量消耗是对该网络研究的一个重点,而在研究能量消耗时,需要的一个必备工具就是一个能准确描述MAC层运行机制的数学模型。同时一个准确的模型也是跨层优化等研究工作的基础。纵观针对于IEEE 802.15.4 MAC层的理论模型,多数只关注上行链路的研究;而对下行链路的研究,至今只有Misic等人有所涉及。在现有的上行链路的模型中,或者没有充分考虑MAC层相关机制,或者模型结果和仿真结果相差很远,例如模型没有考虑适合于实际应用的非饱和情况、没有考虑delay line、没有考虑传输时发生的碰撞等。本文在前人研究的基础上,完成了单纯上行链路的理论模型以及整合上下行链路的混合模型。在上行链路模型中,我们考虑了符合实际的非饱和情况,首次提出了节点在碰撞后不再独立的理论,充分考虑了MAC层的相关机制,例如delay line,碰撞概率以及碰撞后重传对系统的影响,详细分析了碰撞概率,并独创的改进了节点在第二次CCA失败概率的数学推算方法。在不同网络参数的情况下,上行链路的模型结果和仿真结果有着很好的匹配效果。目前只有Misic等人提出了一个下行链路的数学模型,但他们的模型复杂,模型结果和仿真结果存在着比较大的差距。在他们的模型中,中央协调器发送数据帧采用CSMA-CA机制,主要研究节点数量和到达率对系统的影响。在研究中我们采用节点碰撞不再独立的理论分析了碰撞概率及其对系统的影响,充分考虑上下行链路传输优先级特征的情形下分析了下行链路对系统稳定性的影响,成功解决了下行链路非随机分布导致推算参数的困难。通过模型结果和仿真结果的比较,验证了我们模型的准确性。