手征性的p + ip波超导体由于具有能够导致零能Majorana束缚态的拓扑性质,可以用作拓扑量子计算的基础材料,在当前已经引起了人们极大的研究兴趣。然而,这种本征超导性质的超导体是很少见的,目前为止最有可能的候选材料就是非常规超导体Sr2Ru04,其超导性质于1994年首次被发现。它的对称性以及超导配对机制依然存在争议,给理论和实验都带来了挑战,目前仍在研究中。很多实验证据表明它存在奇宇称的库珀对,库珀对的总自旋为1,还有手征的时间反演对称性破缺的性质,这些证据与此前的理论预言均是相符的。因为超导性质对费米面的拓扑结构很敏感,改变这种结构可以显著地影响超导性质。近期的实验发现,在施加平面单轴压力下,Sr2Ru04的超导转变温度迅速地增长,达到峰值后下降,且其费米面结构也发生了很大的变化。实验上在晶格结构不同的衬底上生长Sr2Ru04薄膜引起双轴应变,成功地实现了改变Sr2Ru04的能带结构。根据实验,双轴应变会导致电子在能带间的迁移,并因此引起γ能带费米面的Lifshitz重构。这些实验还为理论提供了一个独特的检验,即在理论上确定引起超导的具体能带。我们用泛函重整化群理论研究了 Sr2Ru04在应变下的超导和其他竞争序的性质。我们使用单带模型进行计算。我们解释了在单轴应变下Sr2Ru04超导转变温度变化的趋势,并预测了可能的相变。对于由Sr2RuO4晶格常数改变引起的双轴应变,我们的计算结果表明超导只存在于很小的范围。虽然实验上并没有观察到超导性质,但鉴于由不匹配的衬底导致的应变并不连续,所以未来的实验技术上的提高可以检验我们的理论。在第一章中,我们对Sr2Ru04的性质进行了介绍,包括它的二维性,正常态的费米液体行为,可能的自旋三态配对,以及时间反演对称性破缺的性质等。在第二章中,我们介绍了实验上发现的Sr2Ru04在单轴应变下的性质,我们的计算表明Tc在小应变下迅速增长,并预测了在超导相内的相变,我们还预测了在大的应变下从超导态到自旋密度波态的相变,以期在未来的实验上可以检验。在第三章中,我们介绍了在不匹配的衬底上生长Sr2Ru04薄膜的实验。我们的计算结果表明,仅仅在一个小的正向应变范围内可以实现p波超导序。但是当应变增加时,系统会在Lifshitz重构达到之前就进入自旋密度波态。我们同时考虑了晶格常数缩小引起的应变,当应变增加时,系统会有一个从p波超导体到有节点的s波超导态的转变。我们对理论与实验的结果进行了比较。在第四章中,我们对泛函重整化群的理论做了概述,包括其发展过程,详细介绍了奇异模泛函重整化群的方法,这也是我们在第二章和第三章中计算所采用的方法。在第五章中,我们对全文做了一个简单的总结。