纠缠态在量子信息学中的诸多领域，都占有重要的地位，如何实现对其控制和操作，成为量子信息学实践应用的关键，而纠缠态可用纠缠度来描述，最终可归结为对纠缠熵（von Neumann entropy）的研究上来。 本文首先运用密度矩阵重整化群方法(DMRG)，采用一维Hubbard 模型，对量子系统在不同条件下的纠缠熵进行了研究。我们首先讨论了在不同掺杂情况下，纠缠熵的变化规律，同时计算了电荷密度、自旋密度沿链的分布情况；接着又计算了系统在保持半满情况下，自旋密度及纠缠熵随外加磁场的变化规律，分析并讨论了它们之间的内在联系。我们的研究对设计和合成具有高量子通信量的实际材料有重要指导意义。 研究表明，掺杂改变了链内电荷-电荷之间以及自旋-自旋之间的相互作用，导致电荷密度波和驻波状自旋密度波的产生。这些沿链相互作用的改变使得链内各部位的纠缠熵也发生了变化。从计算结果可以看出，掺杂从整体上提高了系统的量子信息熵，从而提高了链间的信息交换量，有利于材料的量子信息通讯。此外，对系统处于不同外加磁场下的计算结果分析发现：量子信息熵此时主要反映自旋间的相互作用，与电荷相互作用无关；外场虽能改变链内不同部位的纠缠熵，但是在低场下不能从整体角度改变熵的大小，也就不能用来作为提高材料的量子通信能力的方法。接着，我们尝试采用转移矩阵重整化群方法(TMRG)，对低维系统在有限温度下的磁性、热力学性质进行了研究，通过与实验结果比较，分析了顺磁中心离子间不同相互作用对系统性质的影响。研究表明：铁磁、反铁磁相互作用间的竞争影响系统的磁性，并决定有限温度下系统的内能和比热。当链内反铁磁相互作用较弱时，铁磁作用起主导地位，系统成铁磁性；随着反铁磁作用的增大，系统逐渐过渡到反铁磁性。对内能的研究表明，大的反铁磁相互作用对应更低的内能，此时低温下比热也更大，随温度的涨落也更明显。