【摘 要】
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混沌控制与同步问题自提出以来,已取得大量研究成果,其研究具有很高的理论和实用价值,并广泛应用到化学、生物学、电子学和信息学等不同领域;马尔科夫跳变系统属于随机混杂系统,20世纪90年代以来,由于数学理论和计算机的发展,越来越多的学者开始研究马尔科夫跳变系统,其成果广泛应用于航天航空、通信等领域.本文主要研究了,具有混合模态依赖时滞的中立型马尔科夫跳变神经网络的鲁棒自适应同步性问题和部分转移概率未知
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混沌控制与同步问题自提出以来,已取得大量研究成果,其研究具有很高的理论和实用价值,并广泛应用到化学、生物学、电子学和信息学等不同领域;马尔科夫跳变系统属于随机混杂系统,20世纪90年代以来,由于数学理论和计算机的发展,越来越多的学者开始研究马尔科夫跳变系统,其成果广泛应用于航天航空、通信等领域.本文主要研究了,具有混合模态依赖时滞的中立型马尔科夫跳变神经网络的鲁棒自适应同步性问题和部分转移概率未知及模态依赖时滞的马尔科夫跳变忆阻神经网络的均方指数稳定性问题.本文主要内容概括如下:第一章,是绪论部分,主要阐述了混沌系统同步问题和马尔科夫跳变系统的研究背景、进展和目的,介绍了本文的主要工作和符号说明.第二章,设计了一种鲁棒自适应反馈控制器,实现了一类具有模态依赖和混合时滞的中立型随机马尔科夫跳变神经网络的完全同步.混合时滞包括时变离散时滞和连续分布时滞.通过采用基于Wirtinger积分不等式,倒凸组合技术和随机马尔科夫微分时滞方程的广义LaSalle型不变原理,针对所有允许的不确定性,在均方意义下建立了误差动力系统的全局几乎必然渐近稳定的条件.通过实例及其数值仿真,证明了理论结果的有效性.第三章,研究了一类具有部分转移概率未知及模态依赖时滞的马尔科夫跳变忆阻神经网络的均方指数稳定性问题.本章系统的时滞是根据马尔科夫模态和时间而随机变化.其中每个转移概率可以是已知其估计值及上下界,也可以是完全未知的.利用一种新的Lyapunov-Krasovskii泛函,以线性矩阵不等式的形式给出了依赖于模态的稳定性准则.
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