切换系统是由有限个子系统以及作用在其中的切换规则组成，这使得系统的动态行为变得非常复杂。切换系统具有重要的理论研究意义和广泛的工程应用背景，引起了越来越多学者的重视和认可，并取得了许多丰硕的成果。由于切换系统的运行机制复杂，许多系统的分析和综合问题有待进一步的研究。对于线性切换系统的非脆弱鲁棒控制器设计和时变时滞线性切换系统的指数稳定控制器设计问题的研究成果还相对较少。本文研究了一类线性切换系统的鲁棒控制器设计问题，主要内容如下:　　首先，针对一类线性不确定切换系统，当控制器增益矩阵存在摄动时，结合分段Lyapunov函数和平均驻留时间方法设计依赖于时间的切换律，并以线性矩阵不等式组(LMIs)的形式给出了非脆弱鲁棒控制器的设计方法和系统指数稳定的充分条件。　　其次，考虑了一类含有外部扰动的线性不确定切换系统，利用多Lyapunov函数方法将系统的状态空间划分为N个子区域，并以最小的Lyapunov函数来设计依赖于状态的切换律，给出了系统非脆弱鲁棒H∞控制器的设计方法。通过子系统的切换使得切换系统是渐近稳定的且具有给定的H∞性能。　　最后，针对一类具有时变时滞的线性切换系统，分别考虑系统的时滞变化率已知和未知两种情形，利用平均驻留时间和自由权矩阵方法，给出了系统指数稳定的两种判据:时滞变化率依赖判据和时滞依赖判据，并以LMIs的形式给出了切换系统指数稳定控制器的设计方法。进一步，研究了具有多时变时滞的线性切换系统的指数稳定性问题，借助于平均驻留时间方法，给出了系统的指数稳定控制器的设计方法。