【摘 要】
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Davey-Stewartson方程组描述的是沿一主要方向传播、而波的振幅在两个水平方向上缓慢调制的弱非线性水波的演化规律一该方程组在等离子体物理、铁磁物理以及其他领域中都有重
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Davey-Stewartson方程组描述的是沿一主要方向传播、而波的振幅在两个水平方向上缓慢调制的弱非线性水波的演化规律一该方程组在等离子体物理、铁磁物理以及其他领域中都有重要应用，在本篇论文中，我们主要讨论下述具三分量的二维广义Davey-Stewartson系统的Cauehy问题这是一个Sc11rodnger方程藕合了两个双曲方程所构成的方程组，通常情况下被称为椭圆一双曲一双曲型Davey-Stewartson系统，我们主要研究了上述问题在力权空间H1,0(R2) and H0,1(R2)中弱解的存在性和衰减性，其中第一章是引言．我们陈述了本篇论文的研究背景和有关研究结果。第二章给出了本文主要结论证明过程中所需要的预备知识，第三章我们主要研究了椭圆一双曲一双曲型广义Davev-Stewartson系统在加权空间Hzo（衅），矛火梦）中的弱解全局存在性.第四章我们证明了系统的解u在空间Lp(R2)中衰减性，其中p＞2．
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