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本文研究了Bender等人建立的非厄米量子理论及其发展，并描述了一种计算赝厄米正定内积的代数方法。本文用这种代数方法，对另外两个非厄米模型--广义谐振子哈密顿量进行求解，重新定义了赝厄米下的产生湮灭算子，解出了实数本征值，并验证其在赝厄米下具有正定内积。通过与Bender的数值解法和等价变换方法相比，展示了这种代数方法的优越性。