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本文给出一类新的非单调信赖域算法,进一步丰富了信赖域方法的研究。
第一章对无约束优化问题的线搜索方法进行总结；第二章回顾信赖域方法的基本思想,理论及有关研究成果；第三章我们将非单调线搜索技术与自动确定信赖域半径的方法相结合来构造了一类求解无约束优化问题的非单调自动确定信赖域半径的算法,并研究其全局收敛性；第四章中提出的算法是在每步都采用非单调Wolfe线搜索技术得到下一个迭代点,这样得到的新算法不仅不需重解子问题,而且在每一步迭代满足拟牛顿方程的同时保证目标函数的近似Hessian矩阵Bk的正定性。在适当的条件下,证明了此算法的全局收敛性。