磁光光纤布喇格光栅是沿着光波传播方向的光学和磁光特性被周期性调制的一种光子晶体光纤。磁光光纤布喇格光栅作为磁光媒质具有磁光法拉第偏振模转换效应,可以操纵控制一束光的偏振态。磁光光纤布喇格光栅已成为光纤光栅方面的研究热点,其实际应用具有极大的市场前景。本文主要对磁光光纤布喇格光栅线性透射谱和非线性双稳态特性进行研究。首先,本文推导出了磁光光纤布喇格光栅中圆偏振光传播的非线性耦合模方程和线性耦合模方程。对高斯、超高斯、升余弦、帽形、双曲正切和Blackman变迹磁光光纤布喇格光栅的线性透射谱进行研究,发现变迹对透射谱旁瓣具有抑制作用,并对这几种变迹磁光光纤布喇格光栅的非线性多稳态进行了对比分析。对逆高斯、逆超高斯、逆升余弦、逆帽形、逆双曲正切和逆Blackman变迹磁光光纤布喇格光栅的线性透射谱进行了研究,发现逆变迹光栅可以有效地增强透射谱旁瓣,可以制作双波长或者多波长带通滤波器；尤其在研究逆双曲正切变迹磁光光纤布喇格光栅线性透射谱时,发现其透射阻带出现了多个高透射的窗口,它可以作为梳状滤波器使用。其次,数值研究了在磁光耦合系数中引入洛伦兹函数微扰、升余弦函数微扰和高斯函数微扰后对磁光光纤布喇格光栅线性透射谱和非线性双稳特性的影响。还数值研究了磁光光纤布喇格光栅的非线性透射谱,存在于这个结构的磁光非线性引起了双稳态和多稳态,研究表明磁光非线性特性会导致特殊的多稳态传输模式,尤其在恒定输入光强下偏振态能控制多稳态,磁场和光栅长度在恒定输入光强下控制多稳态也得到了证明。最后,利用磁光光纤光栅和光纤光栅的线性耦合模理论,采用传输矩阵法对磁光光纤布喇格光栅和光纤布喇格光栅的组合光栅透射谱进行了数值研究,研究结果表明不同的组合方式下透射阻带中也可以出现多个透射窗口。