【摘 要】
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令UT2(F)为域F上主对角线上元素为0,1的全体二阶上三角矩阵在矩阵乘法下构成的半群;UTn(T)为热带半环T=R∪{-∞}上全体n阶上三角矩阵在矩阵乘法下构成的半群;UT2(F)为域F上主
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令UT2(F)为域F上主对角线上元素为0,1的全体二阶上三角矩阵在矩阵乘法下构成的半群;UTn(T)为热带半环T=R∪{-∞}上全体n阶上三角矩阵在矩阵乘法下构成的半群;UT2(F)为域F上主对角线上元素为0,1,-1的全体二阶上三角矩阵在矩阵乘法下构成的半群.本文给出判定对合半群是非有限基的一个充分条件,作为应用,证明了半群UT2(F)在伴随运算下的对合半群(UT2(F),*)是非有限基的;利用对合半群是非有限基的一个充分条件证明了热带半群UT2(T)在斜转置运算下的对合半群(UT2(T),D)是非有限基的,并证明了该对合半群(UT2(T),D)的等式检测问题和多项式非零问题都是多项式可解的;证明了半群UT2±(F2)与它的有限基的子半群UT2(F2)有相同的等式基,从而它们生成相同的簇.
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