教育机器人作为一种新型的教学载体而受到广泛关注。然而，目前的教育机器人主要还是生产厂家提供的教育机器人实体，这虽然能够提高学生的动手能力，但对培养学生更高层次的想象能力和创新能力尚有差距。为此，结合现代先进制造技术和机器人仿真技术，提出了一种集教育机器人搭建、结构分析、控制程序设计、动态物理仿真等功能为一体的教育机器人三维集成仿真平台。本文对教育机器人三维仿真平台及其若干关键技术进行了研究，主要的研究内容和研究成果如下：　　 1)提出了一种分层的教育机器人三维仿真平台体系结构，建立了一种基于XML语言的教育机器人模型信息表达方法，为教育机器人三维仿真平台的研发奠定了基础：　　 在对教育机器人仿真平台功能需求分析的基础上，利用面向对象的建模方法和组件化思想，提出了一种分层的教育机器人仿真平台体系结构，提高了仿真平台的开放性和可扩展性。详细设计了体系中的分层结构和各层次功能。建立了以数据为中心的功能框架，实现了仿真平台中各功能模块之间的松散耦合。　　 提出了基于广义特征的教育机器人结构件模型，较好地解决了传统几何模型表达中信息不完备和数据抽象程度较低的缺点；以特征装配关系为基础，建立了教育机器人装配模型的层次有向图表达方法，并借助于几何约束与自由度的映射关系，实现了几何约束与物理约束间的转换，满足了仿真平台对不同模型的需求；以XML语言为基础，利用XML在数据描述及数据交换方面的优势，建立了一种基于XML的教育机器人结构件模型信息表达方法，提出了结构件模型的XML表达模式ER-XML（Educational Robot eXtensible Markup Language，教育机器人可扩展标记语言）模式，详细设计了ER-XML模式中的元素，为教育机器人模型的XML表达建立了基本规范。　　 2)提出了一种基于装配特征的教育机器人自动装配方法，简化了教育机器人的装配仿真过程；　　 首先，以射线检测技术为基础，通过碰撞射线的构造及其空间变换实现了一种三维环境下装配对象的鼠标快速拾取方法，解决了鼠标无法应用于三维装配场景的问题；其次，研究了装配特征的面向对象表达方法，给出了装配特征中几何特征和装配规则集的描述形式；在对装配特征进行标记和代数解析的基础上，建立了装配特征的量化判断方法，以此为基础，从特征类型、特征方位及特征规则集等三个方面逐步对装配特征进行匹配以自动建立装配关系，实现了装配关系从交互指定到自动建立的飞跃。　　 3)提出了一种冗余约束多刚体系统摩擦接触动力学模型的数值求解方法，提高了含冗余约束多刚体系统接触仿真的稳定性：　　 针对教育机器人仿真中的接触、碰撞和摩擦等单边约束问题，以离散化的系统动力学方程和线性规划理论为基础，建立了描述多刚体系统摩擦接触和碰撞问题的混合互补模型，并给出了相应的数值求解方法。对含冗余约束情况下的多刚体系统摩擦接触模型，利用摩擦条件近似化方法和最小二乘法，将混合非线性互补模型转化为线性互补模型进行求解，解决了冗余多刚体系统接触问题无法直接进行求解的难题。最后给出了几种线性互补模型的迭代数值求解方法，并通过几个数值算例，验证了冗余多刚体系统接触和碰撞模型及数值求解方法的有效性。　　 4)提出一种基于稀疏矩阵计算的快速动力学求解算法和直接投影修正算法，提高了动力学求解的计算效率和计算精度;　　 首先，给出了物理仿真引擎中物理行为的模拟方法，分析了教育机器人仿真场景中的碰撞检测特点，结合碰撞检测的几种改进策略，建立了复杂场景下的两阶段碰撞检测算法，提高了碰撞检测算法的效率。其次，对物理仿真引擎中的动力学求解模块进行研究，在分析多刚体动力学仿真计算中广泛使用的增广法基础上，提出了一种基于稀疏矩阵计算的快速动力学求解算法。该算法利用约束力求解方程中存在稀疏矩阵的特点，通过稀疏矩阵求解方法获得了一个计算效率较高的数据结构，从而快速地求解动力学方程。针对动力学求解中的约束违约现象，建立了一个直接违约修正方程，并再次利用经稀疏计算方法预处理的数据结构快速求解违约修正值，提高了计算效率。最后，给出了相应的算例，与传统增广法进行比较，验证了该算法快速性和高精度性。　　 综合以上关键技术，以东南大学中小学教育机器人套件为原型，建立了一个教育机器人三维仿真平台原型系统。详细介绍了教育机器人仿真平台原型系统的框架结构、组成模块和主要功能：给出教育机器人仿真平台的应用流程；并通过一个教育机器人制作实例验证了教育机器人仿真平台原型系统的功能及所研究关键技术的正确性和先进性。　　 最后，总结了全文的主要研究成果，并对未来的教育机器人三维仿真平台的研究工作进行了展望。