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非线性光学是激光出现后发展起来的一门介于基础与应用之间的崭新学科。自首次观测到非线性光学效应——二次谐波产生——至今,经过短短四、五十年的理论和实验研究,非线性光学在基本原理研究、新效应的发现和应用及新型非线性材料探索方面都已取得了巨大的发展,并随着研究的深入在许多交叉学科领域也得到了广泛的开发和应用。随着科学技术的飞速发展,光通讯和信息技术对经济和社会的发展正在发挥着越来越关键的作用。人类社会正向着高度信息化的方向在不断发展。为满足未来高度信息化社会对高速传输、处理和运行大容量信息的要求,开发具有优良光开关、光运算和光传输特性的非线性光学材料,用以光子型为主的光电混合型器件代替电子器件成为了当今一个重要的研究课题。而大量的科学研究表明可以人工合成的低维半导体材料是能够满足以上条件的较为理想的非线性光学材料之一。一方面,由于在低维半导体材料中量子限制效应的存在,低维体系中的非线性光学参量,包括非线性吸收及非线性折射率等可以得到极大地增强。另一方面,低维半导体材料具有较快的响应速度。囚此,对低维半导体材料中非线性光学效应的研究具有重要的现实意义。本论文基于密度矩阵理论和迭代的方法,从基本原理出发,详细的研究了以GaAs/AlxGa1-xAs为具体材料的耦合双量子阱中的非线性光整流系数、二次谐波产生系数和线性及三阶非线性光吸收系数的特性。讨论了量子阱结构参量对相应非线性光学参量的影响,并考虑了有外电场存在时,电场强度对其影响。本论文共分为如下五章。第一章对非线性光学及其发展历程、研究背景和近年来人们取得的研究成果进行了综述,对具体研究方法进行了详细介绍,并对本论文研究的内容进行了简略概括。第二章主要研究了耦合双三角量子阱中的非线性光整流效应。首先给出了该耦合体系的理论模型,用量子力学原理推导了该耦合体系的能级及波函数形式。然后利用密度矩阵理论和迭代的方法推导出了非线性光整流系数的表达式。最后以GaAs/AlxGa1-xAs材料为例引入材料参数进行了数值计算,详细地讨论了不加外电场时耦合量子阱结构参量（右阱宽度）对该体系中非线性光整流系数的影响和考虑外电场时不同结构的量子阱中电场强度对非线性光整流系数的影响。计算结果表明:在该耦合体系可以得到比单量子体系大2～3个量级的光整流系数;不考虑外电场时,固定耦合体系的左阱宽度,有唯一优化右阱宽度使得体系的光整流系数达到最大值;施加合适的外电场于准对称或对称耦合量子阱可以得到一个比不加外场时更强的光整流共振峰值。第三章主要研究了耦合双三角量子阱和耦合双方量子阱中的二次谐波产生效应。首先利用密度矩阵理论和迭代方法推导了二次谐波产生系数的表达式,利用量子力学原理推导了耦合双方量子阱体系的能级和波函数形式。最后以GaAs/AlxGa1-xAs材料为例引入材料参数进行了数值计算,分别详细地讨论了不加外电场时耦合双三角量子阱结构参量和考虑外电场时电场强度对一定结构体系中的二次谐波产生系数的影响,讨论了耦合双方量子阱结构参量（右阱宽度和中间势垒宽度）对二次谐波产生系数的影响。计算结果表明:在耦合双三角量子阱和耦合双方量子阱中都可得到比单量子系统大1～2个量级的二次谐波产生系数共振峰值;在耦合双三角量子阱中,固定左阱宽度且不考虑外电场时,有唯一的优化右阱宽度使得体系满足双光子共振条件并获得了极大二次谐波产生系数共振峰值;保持阱结构不变（固定左右阱宽度且右阱宽度大于最优化右阱宽度）,调节外电场强度也可优化该体系使其满足双光子共振条件,得到极大二次谐波产生系数共振峰值。在耦合双方量子阱中,保持左阱和中间势垒宽度不变时,有唯一的右阱宽度使得体系满足双光子共振条件,获得极大二次谐波产生系数共振峰值。保持左右阱宽度不变,改变中间势垒宽度亦可优化体系,获得极大二次谐波产生系数共振峰值,但计算结果表明此体系并不严格满足双光子共振条件。第四章主要研究了耦合双三角量子阱中的线性和三阶非线性光吸收系数。利用密度矩阵理论和迭代方法推导了线性和三阶非线性光吸收系数表达式,并以GaAs/AlxGa1-xAs材料为例引入参数进行了数值计算。最后分别详细地讨论了不加外电场时体系结构参量对线性、三阶非线性及总光吸收系数的影响和考虑外电场时电场强度对三者的影响,并讨论了入射光强度对体系中总光吸收系数的影响。计算结果表明:线性光吸收系数和三阶非线性光吸收系数的数值相反,由于非线性光吸收效应的作用,总光吸收系数减小。不考虑外电场时,增加右阱宽度使得总光吸收系数减小;与左阱相比右阱比较窄时,非线性效应很小,且对右阱的改变不敏感,可以忽略不计。但当右阱宽度接近左阱宽度时,非线性光吸收效应明显增强,导致总光吸收系数大大减小。固定耦合量子阱结构（右阱比左阱窄的多）,增强外电场强度时,线性及总光吸收系数随之增大,而非线性光吸收系数没有明显变化。入射光强度对总光吸收系数也有着重要的影响,随着入射光强的增强,总吸收系数迅速减小。当光强足够强时,总光吸收达到饱和,甚至出现光学漂白效应。第五章总结了本论文所研究的主要内容,概括了研究所得到的重要结果。