本文的目的是建立病毒感染数学模型并研究这些模型的动力学性态。我们首先研究了一类具有时滞免疫反应的病毒感染模型，获得了病毒未感染平衡点和免疫耗竭平衡点全局渐进稳定的充分条件，及其感染平衡点渐进稳定的充分条件。特别的，我们分析了对不同时滞，可能出现的动力学现象。通过数值模拟，我们发现当时滞比较小的时候，它不影响系统的动力学性态。但随着时滞的增加，稳定开关发生并最终导致混沌模式出现。我们的结果具有较好的生物学意义。　　 乙型肝炎是一种常见病，多发病，是目前危害人类身体健康的重要传染病之一，呈世界性分布，流行面广。乙肝的预防与治疗是全球普遍关注的重要卫生问题。本文的第二部分研究了应用拉米夫定和阿德福韦酯抗乙肝联合治疗的一类数学模型，基于相关临床数据，我们证实了拉米夫定和阿德福韦酯联合治疗的优越性，并合理的解释了停止治疗期间病毒量回升的现象及确定了乙肝病毒感染和免疫反应的动力学参数。这对优化治疗策略的制定和抗乙肝病毒感染治疗的预测提供了理论参考。　　 本文的第三部分基于HBV基因组结构及其生命周期，对乙肝病毒在宿主细胞内的复制进行了数学刻划，并建立了相应的数学模型。我们还分析了系统存在平凡平衡点和正平衡点，并讨论了这些平衡点稳定的条件。根据HBV在宿主细胞内复制的各个生化反应过程，并对模型做了数值模拟，模拟结果表明在整个HBV复制过程中，cccDNA，前基因组RNA，正链，负链，各结构蛋白和病毒粒子都是成上升趋势，然后趋于稳定。　　 本文的第四部分对急性乙肝和急性转慢性乙肝这两种不同的病症做了分析，提出了不同的数学模型，并进行了数值模拟，模拟结果符合临床数据。　　 抗艾滋病毒药物治疗的相关研究已有了一定进展，本文的第五部分，基于Calshowv和Ruan的研究，我们提出了一类具有药物治疗的HIV模型。分析了未感染平衡点的全局渐进稳定性和感染平衡点的局部稳定性。得到了从艾滋病病毒感染者体内消除艾滋病毒逆转录病毒疗法的最优值u。