【摘 要】
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本文研究可用于描述污染物迁移过程的拟线性退化抛物-双曲型方程带非齐次Dirich-let边界条件的初边值问题熵解的适定性.该类方程包括双曲守恒律、各向同性、各向异性和严格抛物型四种可能性.对于双曲守恒律(完全退化)和严格抛物型(完全不退化)的研究比较完善.本论文主要考虑各向异性方程(各向同性是各向异性的一种特殊情况).受双曲守恒律Dirichlet边值问题的启发,我们引入退化抛物-双曲型方程的“熵
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本文研究可用于描述污染物迁移过程的拟线性退化抛物-双曲型方程带非齐次Dirich-let边界条件的初边值问题熵解的适定性.该类方程包括双曲守恒律、各向同性、各向异性和严格抛物型四种可能性.对于双曲守恒律(完全退化)和严格抛物型(完全不退化)的研究比较完善.本论文主要考虑各向异性方程(各向同性是各向异性的一种特殊情况).受双曲守恒律Dirichlet边值问题的启发,我们引入退化抛物-双曲型方程的“熵-熵流三元组”的概念,并给出熵解的定义.在该定义中,本文的贡献之处在于给出边界条件边界熵条件的合理解释.在第三章,我们利用双变量方法给出关于初值和源项的比较定理,在此基础上易证熵解的唯一性.在第四章,我们证明熵解的存在性,利用的方法是粘性消去法。
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