随着科学技术的飞速进步,人们期待通过对大脑这个复杂网络来探索生命智能活动规律,同时对人工智能和计算机科学的发展提供新的思路。Hodgkin-Huxley模型是通过测量乌贼触突电生理活动而得出的数学模型,在众多神经网络模型中成为一个经典标志性的量化模型。忆阻器一直被认为是一种“被遗忘”的重要元件,它具有体积小、存储量大、能耗低、有记忆和类似神经元突触等特点,在人工神经网络中还具有自主学习和权值可塑性质。混沌作为非线性学中的一个重要概念,被称为二十世纪三大科学发现之一,它从科学的角度解释了有序和随机之间的过度区域,而边缘混沌又是复杂神经系统自发调整和短暂存在的非线性动力学形态的表现。本文主要研究的内容包括:(1)以心脏Hodgkin-Huxley浦肯野(Purkinje)纤维细胞模型为研究对象,发现钾离子通道和钠离子通道具有不同强度的忆阻特性,并规划出一阶钾离子忆阻器和二阶钠离子忆阻器的电路结构,在此基础上分别设计了基于平衡点的钾离子和钠离子微扰等效忆阻电路。(2)依据边缘混沌的数学定义,将心脏浦肯野纤维模型的活动状态分成三个主要区域:局部活动、局部被动和边缘混沌,研究不同黄金分割参数(a,b)下三个区域波形变化与心跳节律,以此推断出心脏处于正常、危险、紊乱、停止等状态。划分出正常心跳的安全区域范围,并通过定常数、同频率波形等外力作用来迁移、扩展或缩小边缘混沌区域。(3)结合细胞神经网络关联的特点,分析细胞之间相互作用引起的心脏浦肯野纤维模型波形变化规律,针对离散Laplace反应-扩散系数D值的索引和收缩,获得整体神经网络系统有序、稳定或混乱的走向趋势,从而有效地控制和引导神经系统的正常活动方式。本研究扩展了神经网络在非线性动力学领域应用,为探索人类神经系统复杂的活动规律,特别是为人体心脏这个重要器官的健康活动提供一定的理论基础。