本文通过广义不连续位移边界积分方程方法,建立了三维压电／电磁介质横观各向同性面内圆片裂纹的非线性断裂模型,给出了三维压电／电磁介质非线性断裂的数值分析方法。主要工作如下：(1)应用广义不连续位移积分方程方法,建立三维压电极化饱和模型与电击穿模型两个非线性断裂模型。研究给出在均布广义载荷作用下两个模型的理论解析解,得到广义不连续位移、电塑性区的大小、广义应力强度因子和局部J-积分。研究了两种不同模型的差异和等价性。(2)推导给出均布广义不连续作用下的环形裂纹单元的基本解；在此基础上,建立三维压电介质极化饱和模型与电击穿模型的广义不连续位移数值方法。(3)基于电、磁两类物理量之间的相似关系,建立三维电磁介质非线性断裂的电磁极化饱和模型与电磁击穿模型,研究给出电磁塑性区大小、广义不连续位移、强度因子、局部J-积分等参量的解析解。研究了各种参量对电磁材料非线性断裂行为的影响,以及两种不同模型的差异和等价性。(4)求解给出电磁介质内环形裂纹单元的广义不连续位移基本解,推广广义不连续位移方法,给出三维电磁介质非线性断裂的电磁极化饱和模型与电磁击穿模型分析的数值方法。