在现代工业、农业、交通等领域中,电力起到了至关重要的作用,推动着科学技术的发展。然而,随着近几十年来电力电子器件的普遍应用,大量谐波注入电网,导致网侧电压、电流波形严重畸变,电力系统的稳定性受到影响,但传统正弦功率理论对于电力设备的无功补偿及谐波抑制并不适用。尽管国内外学者针对非正弦条件下无功功率的概念、定义和计量等问题展开了深入研究,并提出了各自不同的看法,但均被指出存在一定的缺陷和不足,对于非正弦无功功率至今尚无统一的定论。本文以单相整流电路为研究对象,提出一种基于三维Lissajous曲线的无功功率图解方法,通过建立带反电势负载的相控整流电路和带LC滤波的不控、相控整流电路模型,对其无功功率概念、定义和测算进行讨论。首先,对无功功率理论的发展历程简要介绍,概述当前主流的无功理论学派,指出各无功理论存在的优点和缺陷,表明研究与完善无功理论的重要性和紧迫性。其次,从Poynting矢量的角度分析电路中能量的传输机理,并提出伪无功功率的新概念,及一种通过电源侧电压、电流、磁通来构造三维Lissajous曲线的新方法,该方法可用于有功、无功功率测算。然后,通过三维图解法对反电势负载单相相控整流电路作详细的功率分析,通过计算三维图投影所得二维u-i曲线的面积,可以间接得到基波无功功率,计算二维Φ-i投影曲线所围面积,可以间接得到有功功率。对于负载拓扑结构较简单的单相整流电路,图解法所合成的二维投影曲线通常是规则图形,仅需简单计算其面积即可得到无功功率。接着,将三维图解法应用于带LC滤波的单相不控、相控整流电路,该负载模型含有电感、电容,增加了电源侧电流表达式的复杂程度。因此借用Matlab/Simulink工具箱对电路仿真,直接采样电流信号,从而绘制三维Lissajous曲线,计算有功、无功功率。但该电路模型所得二维投影曲线多为不规则图形,故借鉴地籍测量学中的坐标法测算其面积。在实际工程中,电路的负载参数往往复杂多变,采用该图解法可以有效降低无功测算时的难度。最后,将图解法所得结果与现行功率理论计算结果进行比较,验证功率图解法的正确性和可行性。分析结果表明,本文所提无功功率的三维图解方法简单直观,易于测算,且具有较好的实时性,可为无功补偿工作提供参考。