亚波长光学元件具有传统光学元件无法实现的特殊光学特性,其中亚波长光栅结构由于只存在零级衍射波的特殊衍射特性而受到广泛关注。亚波长光栅导模共振效应具有高衍射效率、窄带宽、结构简单等特点,已据此设计出了多种性能优越的光学器件,例如滤波器、光束分束器、光调制器等。然而,这类光栅的周期通常为工作波长量级或亚波长量级,标量分析方法无法对其衍射特性准确计算,需要使用严格的矢量理论。本文介绍了分析亚波长光栅结构常用的三种数值分析方法:使用等效介质理论对光栅衍射近似计算,使用严格耦合波理论与时域有限差分算法对光谱响应精确求解。基于导模共振效应,提出并研究了波长可调的窄带滤波器和低阈值双稳态光栅两种器件结构。主要工作如下:1.根据等效波导模型,将亚波长光栅层视为具有均匀折射率的平面介质波导,通过计算其本征方程得到导模共振的位置,并使用严格耦合波理论与时域有限差分算法计算了不同光栅参数对光栅光谱响应的影响。2.提出了一种分离式光栅滤波器结构,其波导层被一个空气薄层所隔开。计算了不同间隔层厚度时,该滤波器的光谱响应。结果表明,间隔层厚度对共振位置有控制作用。通过对光栅结构优化,在1515～1558nm波长范围实现了可调谐。同时采用浅调制光栅设计使得在该波长范围内,半高全宽均小于0.6nm。3.设计了一种低阈值双稳态光栅结构,该结构波导层是由两个高折射率层中间填充一个低折射率薄层组成的三明治结构,光栅层采用强调制的浅刻蚀光栅,非线性材料选用具有高非线性系数的硅材料作为光栅层和波导层介质。该结构的波导层由于边界条件的缘故,在TM偏振态入射的情况下,光场会被强烈地束缚在中间的低折射率层并获得局域增强,从而提高该结构的非线性特性,降低了交换阈值。计算结果表明,该双稳态结构的交换阈值相比传统的双稳态光栅降低了约一个数量级。另外,还对不同的低折射率层厚度进行了分析,得出了交换阈值随光栅厚度的变化趋势,并从光场分布的角度解释了这一趋势。本文提出的两种亚波长光栅器件结构具有优异的性能,具有一定的理论价值和实际意义。其中,分离式光栅结构具有可调谐、窄线宽等滤波特性,在光通信等领域具有潜在的用途,同时,该结构的这些特性还具有对压力进行探测、传感的能力;另外,低阈值双稳态光栅结构较强的局域场增强特性使其相比传统光栅双稳态非线性性能大大提升,这对全光双稳器件的实用化具有重要意义。