APOS理论下数学概念教学的行动研究

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概念是数学基础知识和基本技能的核心,在“知识爆炸”的时代,数学“双基”内容也在与时俱进。因此,概念教学就成为“四基”教学的重要组成部分。APOS理论从过程和本质这两个层面对数学概念做了详细的分析和系统的阐述。APOS分别代表了操作(action),过程(process)和对象(object),图式(scheme)。该理论从认知心理学的角度揭示了学生主动建构数学知识的过程,指出了学生理解数学概念的意识形成发展阶段,即学习者对某个数学概念的理解要经历思维的操作、过程、对象阶段,以此形成对应的概念图式结构。本文采用行动研究方法,以函数、对数概念的教学为例,将基于APOS理论的概念教学和常规概念教学进行对比,通过课堂观察、问卷调查、学生访谈及教师的教学反思等途径收集资料。研究结果表明:大部分学生支持采用基于APOS理论的数学概念教学方式,该方式一方面能够很好的激发学生的学习兴趣,为学生提供了学习新概念的思路;另一方面能够帮助学生将抽象的知识形象化、具体化,极大的提高了学生对数学学习的自信心和对建立知识框架的成就感。在研究过程之中,笔者本人对数学概念教学理论有了进一步的认识和理解,增强了优化教学设计的能力,提高了课堂教学水平。最后,基于笔者的探究,对数学概念教学提出了一些意见和建议。
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