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本文分为两部分。第一部分致力于研究一类具有非局部初始条件的半线性非自治发展方程抽象柯西问题。结合发展族理论、Krasnoselskii不动点定理和分解技巧，我们证明上述问题渐近周期温性解的存在性。因为不要求非线性项是（局部）Lipschitz连续的，所以我们的结果推广并改善了一些之前的结果。作为一个应用，我们列举了一个偏微分方程。第二部分主要处理半线性分数阶时滞发展方程控制问题．在相对温和的条件下，我们研究其解集的拓扑结构（紧性和Rδ-性）。然后，利用拓扑结构的性质结果来证明非线性扰动下控制问题可达集的不变性。我们列举一个例子来说明抽象结果的可行性。